Líneas de investigación

Los temas principales de investigación en química teórica giran alrededor del desarrollo, implementación computacional (programa deMon2k) y aplicación a sistemas químicos muy diversos, de la teoría de funcionales de la densidad (DFT).

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El análisis complejo es uno de los cimientos de las matemáticas modernas. Topología, geometría, ecuaciones diferenciales y otros temas de gran importancia en las matemáticas de hoy usan herramientas y la motivación del análisis complejo en una y varias variables. El análisis complejo es una de las fuentes principales de las aplicaciones matemáticas en la ingeniería y en los métodos numéricos. Es uno de los pilares del programa de maestría.

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La combinatoria es la rama de las matemáticas con mayores aplicaciones a la computación y en los últimos años ha rebasado otras áreas de matemáticas en sus aplicaciones. Es impensable tener un programa de posgrado en matemáticas sin la combinatoria

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Esta es un área de investigación que se dedica al estudio de complejos multi-moleculares en aspectos tales como su autoensamble, estructura, estabilidad y las interacciones intermoleculares que guían su formación.

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La teoría de operadores es un tema clásico y de gran importancia en el análisis matemático, vinculado, sobre todo, con la mecánica cuántica y con la topología y geometría. Ofrece un camino atractivo a las matemáticas modernas y es uno de los temas centrales para el programa de maestría.

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La teoría de juegos (incluyendo los juegos dinámicos que se estudian en el Departamento) es la herramienta idónea para explicar y modelar un gran rango de fenómenos; en particular, la economía y finanzas. El campo de finanzas y teoría de juegos es muy activo hoy en día y representa un área muy fuerte y atractiva para la enseñanza a nivel posgrado.

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La probabilidad es una rama de conocimiento de central importancia en la ciencia. En particular, los métodos probabilistas forman una parte imprescindible del instrumentario de un matemático.

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El Departamento de Matemáticas del Cinvestav se formó como un centro de investigación en topología de nivel mundial y, en la actualidad, es el centro principal de topología algebraica en México. La topología es uno de los campos más avanzados en la matemática moderna, con aplicaciones a la robótica, análisis de datos, biología etcétera, y un tema unificador para la mayoría de las ramas de las matemáticas.