Seminario Samuel Gitler
10 de junio de 2025. 10:00 hrs. Salón 131, Departamento de Matemáticas
Seminario Samuel Gitler
10 de junio de 2025. 10:00 hrs. Salón 131, Departamento de Matemáticas
Dr. Bruno Aarón Cisneros de la Cruz
Instituto de Matemáticas, Unidad Oaxaca
Grupos de Artin-Tits: geometría, topología y álgebra
Resumen: Los grupos de Artin-Tits son extensiones algebraicas de grupos de Coxeter. A pesar de tener una definición relativamente sencilla, hay pocos resultados generales para ellos y preguntas fundamentales cómo calcular su centro, saber si tienen solución al problema de la palabra o de conjugación, o la llamada conjetura k(pi,1), son conocidos solo para algunas familias distinguidas.
Una de las herramientas fundamentales para el estudio de estos grupos son sus subgrupos parabólicos, a través de los cuáles se pueden construir complejos simpliciales y cúbicos importantes en los cuáles actúan y de la acción deducir algunas propiedades. En esta charla daré una caracterización de los grupos de Artin-Tits de tipo FC que admiten retractos a sus subgrupos parabólicos y presentaré algunas aplicaciones de tal caracterización.