Coloquio de Profesores

13 de febrero de 2025. 11:30 hrs. Auditorio José Adem, Cinvestav-IPN

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Dr. Bernardo Villarreal
Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN

Elementos de orden finito desde el punto de vista homotópico

Resumen: De manera clásica, uno puede encontrar los elementos de orden
finito en un grupo de matrices con entradas complejas, por ejemplo si la
matriz es diagonalizable, podemos buscar matrices diagonales cuyas entradas son
raíces de la unidad, y sus conjugados. En esta plática veremos cómo este
mismo escenario se puede trasladar a grupos compactos de Lie conexos,
donde un toro maximal juega el papel de las matrices diagonales.
También, si uno quisiera contar estos elementos de orden finito, podemos
usar el grupo de reflexión complejo asociado y su acción en la retícula
de corraíces del grupo de Lie. Todo este lenguaje tiene su traducción en
homotopía y en particular a una generalización de grupo compacto de Lie
(desde el punto de vista homotópico), que son los grupos p-compactos.