MAESTRÍA EN CIENCIAS EN LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA EDUCATIVA

MAESTRÍA EN CIENCIAS EN LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA EDUCATIVA

Programa con reconocimiento de nivel Internacional en el Programa Nacional de Posgrados de Calidad del Conahcyt (PNPC)

 


En esta convocatoria se recibirán solicitudes en las áreas temáticas que ofrece el Programa:






La Matemática del Preescolar, la Primaria y la Secundaria


El programa de Maestría en Ciencias que ofrece el Departamento de Matemática Educativa tiene la finalidad de formar recursos humanos del más alto nivel en el campo de la investigación de la matemática educativa. Una de las áreas de este programa se especializa en la investigación en torno a problemáticas de los distintos niveles de la Educación Básica.


¿Te interesa realizar estudios de maestría en esta área del conocimiento?


La Maestría en Matemática Educativa con especialidad en la Educación Básica se enfoca en el estudio de contenidos y temas de la matemática escolar de los niveles preescolar, primaria y secundaria (aritmética, álgebra, geometría, probabilidad), así como en fenómenos relacionados con la educación matemática de estos niveles educativos. Se examinan también aspectos relativos a la actualización del docente, se realizan experimentos de enseñanza e intervenciones didácticas y se estudian y aplican tecnologías digitales. Asimismo, se analizan y se ponen en práctica distintos paradigmas metodológicos: de tipo cualitativo, de tipo cuantitativo o métodos mixtos. Adicionalmente, se profundiza en problemáticas específicas relacionadas con las líneas de investigación que desarrollan los profesores adscritos al Área (ver semblanza abajo), en especial, en el marco de la investigación que los estudiantes realizan para su trabajo de tesis. Ese trabajo lo van elaborando progresivamente de manera sincrónica a los cursos escolarizados que se imparten durante el posgrado; esto tiene un doble objetivo: que su investigación sirva de referente para sustanciar los contenidos de la maestría y que puedan concluir su posgrado en los tiempos de duración de la maestría (cuatro semestres).



Perfil de ingreso

  1. Profesores de nivel básico egresados de la Normal Superior;

  2. Licenciados en matemáticas y carreras afines;

  3. Licenciados en psicología;

  4. Licenciados en pedagogía.


Requisitos de ingreso

Los requisitos para ingresar al programa de maestría son los siguientes:

  1. Carta de exposición de motivos

  2. Curriculum vitae

  3. Copia del certificado de estudios

  4. Copia del título de licenciatura

  5. Certificado de comprensión de lectura en inglés


Quiénes somos:

Investigadores responsables del Área de Educación Básica:


  1. Avenilde
Avenilde Romo Vázquez
avenilde.romo@cinvestav.mx

Se interesa en el diseño de actividades didácticas de modelización matemática que involucran contextos diversos: de la vida cotidiana, de la ingeniería, de la ciencia, y en los procesos que posibilitan su integración en la enseñanza de las matemáticas. De la misma manera, en analizar la forma en que estas actividades incentivan la creatividad, la curiosidad y la exploración. Otro de los temas de su interés es el análisis del rol del lenguaje matemático en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. ¿Cómo expresamos, de manera oral y escrita, las ideas y los conocimientos matemáticos? ¿Cuál es el rol del lenguaje natural y del lenguaje formal que incorpora símbolos específicos en el desarrollo de la actividad matemática? Se interesa en el diseño de tareas “plurimaths” (varios idiomas - varias matemáticas) que involucran más de un idioma con el objetivo de construir significados matemáticos.


Participa en el grupo Plurimaths liderado por la Universidad de París en Francia.


Para saber más: Avenilde Romo Vázquez


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  1. Teresa-transformed
María Teresa Rojano Ceballos
trojano@cinvestav.mx

Desde 1975, la Dra. Rojano se encuentra adscrita al Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav) del Instituto Politécnico Nacional, con nombramiento de Investigadora Titular del Departamento de Matemática Educativa desde 1985 e Investigadora Emérita desde 2012.

Ha llevado a cabo investigación sobre pensamiento algebraico, con énfasis en la transición de la aritmética al álgebra. Ha llevado a cabo proyectos sobre el aprendizaje del álgebra y modelación matemática en entornos tecnológicos de aprendizaje, en colaboración con La Universidad de Bristol y la Universidad de Londres y con financiamiento de Spencer Foundation, The British Council y el CONACyT (México). Ha dedicado sus proyectos más recientes al desarrollo de ambientes web con inteligencia artificial y sistemas adaptativos, para investigar modelos de retroalimentación en actividades de modelación parametrizada, así como el desarrollo del sentido de la estructura en álgebra.

Fue vicepresidenta del International Group for the Psychology of Mathematics Education (1995-1997) y miembro del comité científico del International Congress of Mathematics Education (2001-2004). Lideró, junto con Luis Puig, el Grupo de Historia del Algebra ICMI Study; y dirigió el proyecto nacional Incorporación de Nuevas Tecnologías a la Cultura Escolar en México. De 1997 a 2003 fue Jefa del Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav y de 2003 a 2006, fue asesora para proyectos de tecnología educativa de la Secretaría de Educación Pública (SEP) en México. De 2004 a 2008, fue asesora académica para el proyecto Nuevo Modelo para Telesecundaria (Instituto Lationamericano de Comunicación Educativa-SEP) y desde 2008 ha sido miembro del Consejo Consultivo del James J. Kaput Center for Research and Innovation in Mathematics Education (UMASSD). En Mayo de 2009 fue invitada para formar parte del Consejo Asesor del Journal for Research in Mathematics Education (NCTM). Desde 2013 es miembro del Comité Editorial de la revista Educational Studies in Mathematics; y a partir de 2018 es miembro del Comité Editorial de la revista Mathematical Thinking and Learning.

Para saber más: María Teresa Rojano Ceballos


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  1. mirela
Mirela Rigo Lemini
mrigo@cinvestav.mx

Mirela Rigo coordina un Programa de investigación interdisciplinario sobre problemáticas relacionadas con los estados de duda, de certeza o de seguridad en resultados de las matemáticas. A esos estados, en el Programa se le llaman ‘estados epistémicos de convencimiento en algún resultado matemático” (EEC).

Los EEC están siempre presentes en la práctica matemática, tanto del profesional de la disciplina como del estudiante, impulsando, a veces, el aprendizaje y muchas otras, obstaculizándolo. Por ejemplo, la certeza en la respuesta que un estudiante dio a una tarea le puede hacer creer que es la única posible y la única correcta y puede llevarlo a inhibir procesos de verificación. La duda que un alumno experimenta en torno a alguna regla matemática lo puede llevar a impedir su aplicación.

En el Programa se busca elucidar teóricamente la naturaleza de esos EEC; explicar fenómenos didácticos relacionados con esos estados, como el antes mencionado; y diseñar intervenciones didácticas, teórica y empíricamente fundamentadas, en donde esos EEC funcionen como un impulso para el aprendizaje y no como un freno. Se trata de proyectos interdisciplinarios en los que intervienen, entre otros, aspectos de las emociones y de la cultura. En los proyectos se acude a perspectivas teóricas provenientes de la psicología, la sociología, la epistemología y la historia de las matemáticas y se aplican enfoques metodológicos de tipo cualitativo basados en la Teoría Fundamentada.



Para saber más: Mirela Rigo Lemini


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  1. Quintero
Ricardo Quintero Zazueta
quintero@cinvestav.mx

Se interesa en la creación de ambientes donde la experimentación es una actividad natural entre el que enseña y el que aprende, en los que se pueden incorporar las nuevas tecnologías: calculadoras, software o APPs. También, suele utilizar programas como Geogebra y R, para generar ambientes específicos de experimentación, que incentivan nuevas formas para comunicar ideas matemáticas. Utiliza también el trabajo con los llamados experimentos pensados o experimentos mentales, para movilizar los conocimientos de los educandos y ejercitar su imaginación.

Se interesa en la creación de escenarios innovadores, incluyendo a la geometría tridimensional (especialmente poliedros), a la probabilidad o a los fractales, en los que se propone a los estudiantes el enfrentamiento de problemas no triviales, pero tratables, en relación con su nivel de estudios.

Está interesado en mirar a través de los trabajos de los educandos las formas en que construyen conocimientos matemáticos.

Para saber más: Ricardo Quintero Zazueta


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  1. ulises

Ulises Xolocotzin Eligio

ulises.xolocotzin@cinvestav.mx


Se interesa en los factores cognitivos, sociales y afectivos del pensamiento matemático. Junto con colegas y estudiantes, investiga temas como el pensamiento algebraico en la primaria, el uso de herramientas digitales para aprender matemáticas, el papel de la visualización en el diseño de libros de texto, la manipulación y comprensión de símbolos matemáticos y el aprendizaje y uso de las matemáticas afuera de la escuela. En sus investigaciones usa métodos cualitativos y cuantitativos, incluyendo el rastreo ocular. Ha colaborado en proyectos con la Universidad de Bristol y la Universidad de Loughborough. En 2017 recibió la Newton Advanced Fellowship por parte de la academia nacional de humanidades y ciencias sociales del Reino Unido (British Academy). Coordinó el libro “Understanding Emotions in Mathematical Thinking and Learning” publicado por Elsevier Academic Press en 2018. Desde 2019 es miembro del comité editorial de las revistas Implementation and Replication Studies in Mathematics Education, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology y Educación Matemática.



Para saber más: Ulises Xolocotzin Eligio



Exámenes muestra


El departamento de Matemática Educativa cuenta con una infraestructura sólida para apoyar a los estudiantes del programa como biblioteca especializada, aula digital, espacios propios.


Además, se realizan actividades académicas permanentes que favorecen la formación de los estudiantes.


Informes sobre fechas para el examen de admisión y requisitos y procedimientos



  1. Alfonso
Alfonso Martínez Vera
avera@cinvestav.mx



  1. Allan
Allan Marcos Cortes Ortega
amcortez@cinvestav.mx

La Matemática del Bachillerato y la transición a la Universidad


El Departamento de Matemática Educativa ofrece una Maestría en Ciencias cuya finalidad es la formación de personal especializado del más alto nivel en el campo de la matemática educativa. Una de sus áreas se especializa en la investigación en las problemáticas el Nivel Medio Superior, ¿te interesa realizar estudios de maestría en esta área del conocimiento? La maestría en Matemática Educativa con especialidad en la Educación Media Superior se enfoca en el estudio e investigación de temas que involucran:

  • La transición y relación del conocimiento de las matemáticas que se estudian en el bachillerato y la formación matemática en el primer año de universidad
  • La formación inicial y los programas de actualización profesional de los profesores que aspiran y ejercen la práctica de la enseñanza en el nivel medio superior
  • El Currículum y los escenarios de aprendizaje en el nivel bachillerato
  • La resolución de problemas matemáticos y la construcción de conocimiento de matemáticas de los profesores y estudiantes en el nivel medio superior
  • El uso de tecnologías digitales en la comprensión conceptual de las matemáticas y la resolución de problemas
  • El pensamiento variacional y el estudio del cálculo en el bachillerato y en el primer año universitario
  • El pensamiento algebraico y geométrico y la resolución de problemas
  • El razonamiento estadístico y probabilístico en el nivel medio superior y superior
  • La evaluación del aprovechamiento y las competencias de matemáticas y resolución de problemas en el nivel medio superior
  • Desarrollo de materiales interactivos y Apps que involucran el uso de diversas tecnologías digitales
  • La modelización matemática de fenómenos sociales y científicos


Requisitos de ingreso

Requisitos para participar en el proceso de admisión para el área temática Educación Media
Convocatoria 2024
  1. 100% de créditos de una Licenciatura afín al Programa de Maestría, según considere la Comisión de admisión y evaluación del área.
  2. Elaborar una carta de motivos.
  3. Presentar y aprobar un examen de admisión que involucra una cultura básica conceptual sobre temas de álgebra, geometría y cálculo diferencial e integral. También se realiza una entrevista individual sobre los resultados del examen y el desarrollo del programa.
  4. Certificado oficial de idioma con nivel B1, del Marco Común Europeo o equivalente (ver tabla de equivalencias en: https://bit.ly/3elGdX3), para la comprensión de lectura del idioma inglés; con una vigencia no mayor a un año.
  5. Cumplir en tiempo y forma con la documentación necesaria para conformar el expediente del estudiante.


Fases importantes en el desarrollo del programa de maestría


Fase I

Todos los estudiantes admitidos cursan durante el primer semestre, tres materias: Pensamiento matemático, Educación y nuevas tecnologías y Metodología de la investigación en matemática educativa.

Fase II

A partir del segundo semestre, los estudiantes profundizan en el estudio de temas y áreas de la matemática y la educación matemática. Durante este periodo deciden la línea de investigación sobre la que desarrollarán su trabajo de tesis.

Fase III

Durante el tercer y cuarto semestre cursan algunas materias optativas que contribuyen al desarrollo de la investigación, escritura y presentación final del trabajo de tesis.


Quienes somos:

Los investigadores responsables del Área de Educación Media Superior son los Doctores:


Examenes muestra


El registro para participar en el examen ya está abierto, convocatoria 2024


El departamento de Matemática Educativa cuanta con una infraestructura sólida para apoyar a los estudiantes del programa como biblioteca especializada, aula digital, espacios propios.

Además, se realizan actividades académicas permanentes que favorecen la formación de los estudiantes.


Informes sobre fechas para el examen de admisión y requisitos y procedimientos

José Luis López:
joseluis.lopez@cinvestav.mx


Laura Celis:
lcelis@cinvestav.mx

¿Quiénes conformamos el Área de Educación Superior?

Investigadores

Dra. Rosa María Farfán Márquez
Dr. Francisco Cordero Osorio
Dra. Asuman Oktac

Dra. Claudoa Acuña Soto
Dra. Gisela Montiel Espinosa
Dr. Armando Cuevas Vallejo

Dra. Diana Villabona Millán<


Personal de Apoyo

martha2
Ing. Martha Maldonado Rosales
susana2
Lic. Susana Gómez Vargas


Requisitos y procedimientos del Área para la Convocatoria 2024

Como parte de la evaluación los candidatos habrán de enviar por correo electrónico:

  • Un ensayo, en no más de 3 cuartillas tamaño carta, donde respondan a la pregunta: ¿Cuál es el objeto de estudio de la matemática educativa?, incluyendo bibliografía.
  • Un argumento de la elección del proyecto a integrarse dentro del Área, de entre los que se ofertan para esta generación y se describen a continuación en esta página. Es importante que incluya bibliografía consultada del investigador o investigadora responsable del proyecto, y no supere una cuartilla de tamaño carta.

Con motivo de los requisitos del Área de Educación Superior, los documentos antes mencionados deben enviarse a la Lic. Susana Gómez Vargas a la cuenta de correo electrónico sgomez@cinvestav.mx; con quien se coordinará la fecha de examen y entrevista.

Los documentos de acreditación de los requisitos para participar en el proceso de admisión al programa de Maestría deben enviarse al correo electrónico de la Coordinación Académica del DME: coordinacion.dme@cinvestav.mx).

Proyectos que se ofertan para el ingreso a la maestría en 2024.

Responsable: Dra. Rosa María Farfán Márquez
El talento en matemáticas desde una perspectiva de género

Una problemática que ha permanecido invisible en el sistema educativo mexicano pero que estudios contemporáneos la conciben como fundamental para el logro de la equidad en la educación e indispensable para la conformación de políticas públicas educativas que atiendan a la diversidad en todas sus dimensiones y niveles. Nuestros ejes teóricos de análisis son de corte socioepistemológico y se relacionan con una alternativa en cuanto a: la conceptualización del talento en matemáticas como multidimensional y desarrollable, esto es, como una dimensión social de la inteligencia. Abordamos la investigación en cuatro niveles (conceptual, político-ideológico, pedagógico y político) para determinar hasta qué punto el modelo educativo actual promueve la inequidad educativa en todos sus niveles al aceptar y preservar en el funcionamiento escolar una visión monolítica de la inteligencia en la cual el conocimiento matemático es estático y formal en el sentido más utilitario de ambos términos. Todo ello desde una perspectiva transversal de género y de construcción de alternativas para la profesionalización docente en todos los niveles educativos.

Estudios sobre la matematización de la ciencia.

En este proyecto abordamos la convergencia de series de funciones desde diversos ámbitos propios de la educación superior en las diversas disciplinas y también sobre la profesionalización docente

Sitio web, Rosa María Farfán Márquez


Responsable: Dr. Francisco Cordero
Transversalidad de saberes: La Matemática, la Modelación y la Interdisciplinariedad

Síntesis: La Transversalidad de Saberes: La Matemática, la Modelación y la Interdisciplinariedad es una línea de investigación consolidada. Tiene como objetivo principal establecer y mantener los sistemas de relaciones recíprocas y horizontales entre el Cotidiano de la Matemática y el Cotidiano de la Ciencia y de la Vida. Para tal fin se requiere trabajar intensamente en la función social del conocimiento matemático, donde se construyan entornos de diálogos recíprocos entre el conocimiento de la ciencia, el conocimiento escolar y la realidad de la gente. Se deben crear programas permanentes simultáneos recíprocos con los desarrollos de la ciencia, de la sociedad y de la educación que contribuyan a un cambio educativo de la matemática. Los usos del conocimiento matemático y lo cotidiano son elementos insoslayables en los estudios del funcionamiento social contemporáneo puesto que expresan el conocimiento autónomo y el ambiente propio de la gente; la dialéctica entre el saber académico y el de la gente.

El Programa de investigación: Revelar los usos del conocimiento matemático y sus resignificaciones en las comunidades de conocimiento matemático de la gente. Se basa en el principio de valorar las relaciones recíprocas y horizontales entre la matemática y el cotidiano. Esto conlleva una categoría de modelación que consiste en la resignificación de usos del conocimiento matemático cuando sucede un tránsito entre situaciones, en la alternancia de dominios y escenarios: Escuela-Académico, Trabajo- Profesión y Vida-Cotidiano. Considera dos ejes: la institucionalización y la transversalidad de saberes.

Principales preguntas de investigación: ¿Cuáles son los métodos e instrumentos para posesionar la categoría de modelación con situaciones específicas de aprendizaje de la matemática, en los diferentes niveles escolares, donde la pluralidad y la transversalidad de saberes son el hilo conductor: usos y significados de la matemática en la predicción y la serie de Taylor; en la reproducción de comportamientos y las ecuaciones diferenciales; en la selección y la optimización; en la acumulación y la integral definida; en la compensación y la media aritmética; y en la anticipación y las funciones asintóticas? ¿Cuáles son las problematizaciones de los usos del conocimiento matemático que suceden en las comunidades de diferentes dominios de conocimiento: la formación inicial de la docencia, la ingeniería eléctrica, biónica, la mecatrónica, la agronomía, la química, la biología, la biomatemática entre otras? ¿Cuáles son los procesos de socialización de los episodios de aprendizaje en el aula cuando se recupera la relación recíproca y horizontal entre la matemática y la realidad, entre diferentes dominios de conocimiento: la ciencia, la educación y la sociedad? Y ¿Cuál es el impacto educativo (estudiantado y profesorado), en el tratamiento escolar alternativo para mantener el aprendizaje autónomo, con perspectivas de identidad disciplinar, de la dialéctica exclusión e inclusión y socialización contemporánea?

Sitio web, Francisco Cordero Osorio


Responsable: Dra. Claudia Acuña
Respecto al aprendizaje y la enseñanza de la matemática.

Estamos interesados en abordar el estudio del aprendizaje y enseñanza de las matemáticas como un proceso de desarrollo del conocimiento, de manera que vemos con especial interés a las representaciones que usamos para comunicar (semiótica) a las formas de percibirlas (visualización) y a las consideraciones personales y colectivas (ontología) a partir de las cuales adquieren significado matemático (razonamiento) con base en prácticas matemáticamente significativas.

Partimos del hecho de que las representaciones usadas en la matemática tienen dos funciones: semiótica y epistemológica y que el proceso de aprendizaje, entonces, se desarrolla como una relación dual en donde la representación debe ser llevada desde su función empírica ligada al signo a la epistemológica ligada al significado.

Consideramos que, para investigar este tipo de fenómenos se requiere entender que no hay un camino que nos dé una solución única y definitiva para el aprendizaje de la matemática, sino que, por el contrario, se trata de un proceso paulatino y se logra a través de múltiples acercamientos a un objeto de conocimiento. En este proceso damos especial importancia a las actividades que conllevan fomentan la formación de estructuras que pueden ser usadas como patrones visuales para la exploración y toma de conciencia de las relaciones matemáticas, los que son usados como detonantes de la actividad de razonamiento reflexivo en tareas cuidadosamente diseñadas.

Esta perspectiva nos permite abordar temas muy diversos en donde se visualiza con objeto de organizar información relevante en matemáticas que a través del razonamiento paulatino y estructurado permitan resolver problemas y situaciones matemáticas, no sólo en los que respecta al aprendizaje y la enseñanza, sino también en su posible aplicación.


La valoración de fenómenos sociales con Lógica no booleana.

Actualmente, estamos enfrentando una revolución en forma cómo se estudian los fenómenos sociales como la opinión o punto de vista, con instrumentos proporcionados por la Lógica Borrosa, tal podría ser el caso de la enseñanza de la matemática y es que hasta hace poco tiempo se consideraba que la diversidad en estos fenómenos era demasiado compleja para medirla o compararla ampliamente.

Ahora el panorama está cambiando, debido a que actualmente están disponibles otros recursos para estudiar datos de índole diversa que no se restringen a unas pocas variables y que además incluyen la medición de los factores afectivos que hasta hace poco eran intocables y que actualmente forman parte de la toma de decisiones, lo que puede ser medido eficaz para el estudio de los fenómenos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Los novedosos modelos de la Lógica Borrosa nos permitirán medir y eventualmente comparar información, antes considerada incierta, pero que en la actualidad es medible. En esta etapa se están descubriendo los usos posibles de métodos de toma de decisiones que atienden a varios criterios, como TOPSIS, AHP, etc., los cuáles pueden ser aplicados a los datos obtenidos en la investigación de la educación matemática.

Correo electrónico personal: claudiamargarita_as@hotmail.com

Sitio web, Dra. Claudia Acuña Soto


Responsable: Dr. Carlos Armando Cuevas
Desarrollo cognitivo y conceptual de la matemática y ciencia natural, con apoyo de tecnologías digitales.

Una de las mayores experiencias en el transcurso del ejercicio de mi profesión como maestro, fue el haber participado en la creación de la Universidad Autónoma Metropolitana en la Ciudad de México. Esto me permitió pulsar tanto el medio estudiantil como académico e identificar una serie de carencias y aciertos. Esto se enriqueció con la participación en programas de actualización docente a lo largo y ancho del país. No obstante, no tenía la posibilidad de capitalizar ni lo uno ni lo otro, y no fue hasta que al orientar mi trabajo -como investigador- hacia el diseño y elaboración de sistemas tutoriales inteligentes, que se inició una fuerte autocrítica y reflexión acerca de mi quehacer docente. Surgieron así, en forma natural las preguntas: ¿Cómo aprenden los individuos? ¿Qué hace que un aprendizaje sea significativo? es decir, ¿qué mecanismos se activan o se pueden promover en los seres humanos que como consecuencia, produzcan inteligencia? ¿Por qué las matemáticas son difíciles de aprender y enseñar? ¿Por qué las matemáticas son una materia tan indeseable, que incluso provoca que estudiantes elijan una profesión con el menor contenido matemático? Esta inquietud, que en gran parte se reduce a la pregunta ¿cómo enseñar?, me ha conducido a una apasionante investigación y estudio alrededor de los procesos cognitivos en los seres humanos y en algunos casos utilizar la tecnología digital para hacer factibles planteamientos didácticos y con ello promover mejor comprensión hacia las matemáticas. Mis proyectos de investigación cubren la enseñanza de las ciencias y la matemática desde la educación básica hasta el posgrado. En particular, en superior, el estudio del cálculo, el álgebra lineal y la estadística y la probabilidad.

Sitio web, https://mattec.matedu.cinvestav.mx/ccuevas/


Responsable: Dra. Asuman Oktaç
Modelos cognitivos para la construcción de conceptos matemáticos y diseño de actividades.

En nuestro grupo de investigación estudiamos las construcciones mentales que realizan los individuos para aprender diversos conceptos matemáticos. Trabajamos principalmente con la teoría APOE (Acción—Proceso—Objeto—Esquema) para explicitar las estructuras y los mecanismos mentales en la construcción de conocimiento matemático. Realizamos investigación empírica a través de aplicación de entrevistas, con el fin de averiguar nuestros análisis teóricos. El diseño de actividades novedosas forma parte importante de nuestra práctica.

Sitio web, Asuman Oktaç


Responsable: Dra. Diana Villabona Millán
Relación entre las estructuras y mecanismos mentales y las distintas representaciones semióticas para la construcción cognitiva de las matemáticas avanzadas.

Dentro de nuestro grupo de investigación estamos interesados en analizar la construcción cognitiva del conocimiento matemático avanzado a partir del paradigma teórico y metodológico conocido como teoría APOE (Acción—Proceso—Objeto—Esquema). Nuestra actividad investigativa nos ha permitido desarrollar nuevas formas de concebir los constructos propuestos tradicionalmente e, incluso, proponer algunos nuevos, aumentando la capacidad explicativa, predictiva y propositiva (en términos didácticos) de los modelos cognitivos obtenidos.


Por otro lado, es de mi interés particular desarrollar una coordinación entre la teoría APOE y la teoría de Representaciones Semióticas (APOE-RS) con la intención de generar modelos de construcción cognitiva que tomen en cuenta distintos registros de representación para distintos conceptos de las matemáticas universitarias en áreas como el cálculo, el álgebra lineal, la teoría de conjuntos, entre otras.


Sitio web, Diana Villabona Millán


La Maestría en Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa que se imparte en el Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav, juega un papel trascendental en la formación de recursos humanos de alto nivel, por lo que se atienden dos componentes:

  • Mejorar y profundizar su preparación matemática con énfasis en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
  • Estudiar aspectos relevantes en educación matemática de teorías cognitivas, didácticas y/o epistemológicas.


En la modalidad de la maestría que ofrece el Área de Tecnologías Digitales en Educación Matemática se pretende que los recursos tecnológicos, particularmente los asociados a las computadoras, se utilicen con un toque profesional en la investigación y la práctica de la educación matemática. Métodos numéricos y el aprendizaje de lenguajes de programación, junto con otros cursos, enriquecen la preparación matemática de nuestros estudiantes y el empleo adecuado de los recursos tecnológicos digitales puede incidir favorablemente en aspectos cognitivos o didácticos. La geometría dinámica (Cabri, Geogebra) potencia las construcciones geométricas: al poder deslizar puntos hacemos construcciones articuladas. Y el zoom in (Derive, Geogebra) nos permite acceder a los comportamientos infinitesimales, v. gr. haciendo centro en un punto, los acercamientos sucesivos convierten a la curva “suave” de una gráfica en su tangente, lo que no sustituye pero sí complementa su interpretación como secante límite.


Convocatoria 2024. Información Complementaria

Requisitos adicionales o específicos del Área de Tecnologías Digitales en Educación Matemática

  1. Para complementar el requisito general que pide el 100% de los créditos de una licenciatura, se consideran afines al programa del Área las licenciaturas en matemáticas, matemáticas aplicadas, actuaría, física o ingenierías afines. Es importante que los solicitantes se desempeñen o se hayan desempeñado como profesores de matemáticas y estén interesados en investigar los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
  2. El examen de admisión consiste de una prueba escrita sobre 4 temas: Álgebra, Geometría y trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo diferencial e integral (véase la liga abajo para prepararlo); además se realiza una entrevista individual sobre los resultados de la prueba y, posiblemente, un examen en línea sobre comprensión de lectura en inglés (de un artículo de educación matemática). Este último requisito sería adicional al requisito general de certificar la comprensión de lectura de inglés al nivel B1 del Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas (MCER), o su equivalente.
  3. La dedicación de tiempo completo es fundamental para un buen desempeño en el programa.


Para prepararse para el examen de admisión, puede consultar la Guía en la liga de abajo, que ofrece una gran lista de problemas de cada tema, muchos de ellos con solución. Tome en cuenta que el examen contiene unas 5 preguntas sobre cada uno de los 4 temas. Guía del Examen de Admisión.


Fases en el desarrollo del programa de maestría

Fase I: Cursar las tres materias básicas:

Pensamiento matemático, Educación y nuevas tecnologías y Metodología de la investigación en matemática educativa

Fase II: Profundización en la preparación matemática y en el tema de investigación

Fase III: Desarrollo de la investigación y escritura de tesis



Describimos someramente algunos cursos de las fases II y III que son, en mayor o menor grado, representativos del enfoque del Área de Tecnologías Digitales.


Programación estructurada

Se pretende con el curso que el estudiante se apropie de un lenguaje de programación con miras a sus aplicaciones en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, incluyendo desarrollo de sotware educativo. En el curso se han empleado diversos lenguajes de programación como C++, C#, Visual Basic; pero siempre con un enfoque estructurado, orientado a objetos y con énfasis en el aspecto gráfico. Las últimas versiones contemplan programación de páginas Web con JavaScript, HTML y otras herramientas que se usan en este medio.

Estadística en la experimentación y evaluación educativa

En la parte de estadística descriptiva, las distribuciones empíricas, las medidas de tendencia central, etc., se contextualizan en la situación educativa. Las nociones básicas de Probabilidad se ven antes que las distribuciones teóricas y variables aleatorias, para volverlo un curso auto contenido y justificar muchas de las propiedades estudiadas. La significancia del Teorema del límite central se ilustra inicialmente con Geogebra y para apreciar la bondad del ajuste de una distribución normal a una discreta se utilizan las tablas dinámicas y otros recursos de hojas de cálculo como Excel.

Computación en matemática educativa I, II

Forman parte de los seminarios de investigación cuyo papel es profundizar en temas propios del enfoque del área y apuntalar el trabajo de tesis. En éstos, se exploran y explotan los enfoques gráfico, numérico y/o simbólico que ofrece la computadora en situaciones de aprendizaje de temas específicos de la matemática, ya sea utilizando paquetes especializados y/o un desarrollo propio de software educativo.

Cursos. La [c] indica que el curso suele ser compartido con el Área de Educación Media Superior. Y el asterisco que se trata de un curso obligatorio.

1er. Semestre (Fase I)
Pensamiento Matemático* (c)Educación y nuevas tecnologías* (c)
Metodología de la investigación en matemática educativa* (c)
2do. Semestre (Fase II)
Álgebra y geometría* (c)Análisis matemático* (c)
Programación Estructurada*
3er. Semestre (Fase II--Fase III)
Estadística en la Experimentación y Evaluación Educativa*Materia optativa 1 (v. gr. Educación matemática, Computación en matemática educativa I)
4to. Semestre (Las materias las cursa el estudiante con su director de tesis)
Materia optativa 2 (v. gr. Problemas de la enseñanza del cálculo, Computación en matemática educativa II, etcétera)Seminario de Tesis*
Trabajo de Tesis*
Obtención del Grado

Los profesores del Área de Tecnologías Digitales en Educación Matemática:

Los doctores y las doctoras:

Mayores informes:

M. en C. Susana C Martínez Sánchez

Aux. de Investigación del Área de Tecnologías Digitales en Educación Matemática

smartin@cinvestav.mx

 

Ecuación Cuadrática en Dos Variables

 

00_inicio_01
Documento de graduación (1616), De Le Prytanee Militaire, Dominio público, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2287007
00_inicio

 

René Descartes
00_inicio5_101
Las Tres Leyes de Kepler

Las Tres Leyes de Kepler (introducción)

 

01_j_aspectosbas

 

Transformación
01_j01_transform
Plano cartesiano
01_j02_planocarte
Sistema de referencia
01_j03_sistemaref
Traslación y aspectos básicos

Traslación


01_j04_traslacion

Aspactos básicos


Rotación y aspectos básicos

Rotación


01_j05_rotacion

Aspactos básicos


Distancia
01_j06_distancia
Valor absoluto
01_j07_valorabs
Construcción de una ecuación y transformación: traslación y rotación

Ecuación


01_j10_ejemplos


Traslación


01_j11_ejemplos


Rotación


01_j12_ejemplos

 

Discriminantes (Rotación - Traslación)

02_j_ecuascondic

 

Traslación (Relaciones y Condiciones)

Relaciones


02_j03_ecuascondic

 

Condiciones


02_j01_ecuascondic
Rotación (Relaciones y Condiciones)

Relaciones


02_j04_ecuascondic

 

Condiciones


02_j02_ecuascondic
Rotación (-> Traslación)

Relaciones


02_j05_ecuascondic
Síntesis
02_j06_ecuascondic
Discriminantes
02_j07_ecuascondic

 

03_j_defconicas

 

b2 – 4ac ≠ 0

Elementos
03_j01_defconicas

 

Ejemplos

Sistemas de referencia:

Traslación
03_j03_defconicas
Rotación
03_j04_defconicas

 

Discriminante negativo:

Características
03_j05_defconicas
Gráfica
03_j06_defconicas
Traslación y Rotación

Traslación


03_j07_defconicas

 

Rotación


03_j04_defconicas

XY → X'Y' → X"Y"

Traslación y Rotación

Rotación


03_j09_defconicas

 

Traslación


03_j10_defconicas

 

Discriminante positivo:

Características
03_j11_defconicas
Gráfica
03_j12_defconicas
Traslación
03_j13_defconicas
Rotación
03_j14_defconicas
Gráfica de rotación
03_j15_defconicas
Asíntotas
03_j16_defconicas

⇔ Justificaciones ⇔

 

04_j_fundamentos

 

Transformaciones isométricas

Traslación
04_j01_trans_trasla
Rotación
04_j02_trans_rotaci

 

Discriminantes invariantes bajo

Traslación
04_j03_discr_trasla
Rotación (Parte A)
04_j04A_discr_rotaci
Rotación (Parte B)
04_j04B_discr_rotaci

 

El caso: rotación y traslación

Rotación (→ Traslación)
04_j05_rota_trasla
Singularidades
04_j07_rota_trasla
Cuadrática de una variable
04_j06_rota_trasla

 

Género hipérbola

Simplificación
04_j08_fundamentos
Asíntota
04_j09_fundamentos

 

¿Qué requisitos son necesarios para participar en el proceso de admisión?

  • Elegir una de las cuatro Áreas temáticas1.
  • 100% de créditos de una Licenciatura afín al Programa de Maestría, según considere el área elegida.
  • Elaborar una carta de motivos, presentar un examen de admisión y estar dispuesto a que un miembro del área elegida le haga una entrevista individual.
  • Certificado oficial de idioma con nivel B1, del Marco Común Europeo o equivalente (Tabla de Equivalencias), para la comprensión de lectura del idioma inglés2; con una vigencia no mayor a un año.
  • Cumplir en tiempo y forma con la documentación necesaria para conformar el expediente del aspirante.
  • Cumplir con los requisitos propios del área elegida a la que desea ingresar el candidato, definidos con base en los proyectos en desarrollo de cada una.
  • Enviar, para acreditar los requisitos, copia digital PDF de los siguientes documentos a la Coordinación Académica del DME (coordinacion.dme@cinvestav.mx):
    1. Copia del certificado de calificaciones de Licenciatura, incluyendo el promedio oficial.
    2. Copia del título o acta de examen.
    3. Certificado oficial de idioma con al menos nivel B1, del Marco Común Europeo o equivalente, para la comprensión de lectura del idioma inglés; con una vigencia no mayor a un año. Se sugiere que los aspirantes soliciten a la institución que otorga el certificado que envíen directamente el resultado de su examen de inglés a la Coordinación Académica del DME (coordinacion.dme@cinvestav.mx).
    4. Carta de exposición de motivos señalando los objetivos personales y profesionales que se intentan alcanzar durante el desarrollo del programa. Extensión máxima de una cuartilla.
    5. Curriculum vitae actualizado.

 

Fechas importantes3

25 de marzo de 2024 Publicación de la Convocatoria
25 de mayo de 2024 Recepción de documentos
Del 3 al 10 de junio de 2024 Examen a aspirantes
A partir del 24 de junio de 2024 Notificación de resultados a aspirantes (aceptado o no)
A partir del 29 de julio de 2024 Inscripciones
Del 19 al 23 de agosto de 2024 Trámites de Beca Conahcyt4 o Beca Cinvestav
2 de septiembre de 2024 Inicio de semestre

 

 

Notas:

1. Conoce todos los detalles de nuestro programa Aquí

2. Quienes usen el servicio de TrackTest deberán incluir el servicio de verificación de identidad en su prueba. Si bien la prueba incluye las habilidades de escritura, lectura y auditiva, sólo se considerará el resultado de la habilidad lectora.

3. Puede haber cambios en las fechas, mismos que se notificarán en tiempo y forma a los candidatos y público en general por los medios digitales pertinentes.

4. Se recomienda consultar con anticipación todo el procedimiento de la Convocatoria de Becas Nacionales del Conahcyt 2024, el Reglamento de Becas Conahcyt vigente. así como el Reglamento General de Estudios de Posgrado del Cinvestav.  

 

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