Seminario de Estudiantes del Departamento de Matemáticas del Cinvestav-IPN
13 de marzo de 2025. 11:30 hrs. Auditorio José Adem, Cinvestav-IPN
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13 de marzo de 2025. 11:30 hrs. Auditorio José Adem, Cinvestav-IPN
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ID de la reunión: 817 1029 6558
Código de acceso: 853811
M. en C. Daniel Steban Tabares Vasquez
Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN
Teoría de códigos y conjuntos Sh
Resumen: La Teoría de Códigos Autocorrectores surge de la necesidad de transmitir mensajes de manera confiable a través de canales ruidosos. Para ello, el emisor codifica el mensaje antes de enviarlo, y el receptor lo decodifica, corrigiendo posibles errores causados por interferencias.
Por otro lado, un subconjunto A de un grupo conmutativo G es un conjunto Sh si todas las sumas de h elementos distintos de A producen valores únicos en G. Estos conjuntos, originalmente introducidos en análisis armónico, han encontrado aplicaciones en teoría de códigos, teoría de números, combinatoria y telecomunicaciones.
En esta charla, exploraremos la relación entre los conjuntos Sh y los códigos binarios lineales, destacando cómo estas estructuras pueden mejorar la corrección de errores y su impacto en distintas áreas de la matemática y la ingeniería.