Coloquio del Departamento de Matemáticas

3 de abril de 2025. 11:30 hrs. Auditorio José Adem, Cinvestav-IPN

Próxima conferencia

3 de abril de 2025. 11:30 hrs. Auditorio José Adem, Cinvestav-IPN

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Dra. Saraí Hernández-Torres
Instituto de Matemáticas, UNAM

Curvas aleatorias y su contenido de Minkowski

Resumen: El contenido de Minkowski permite definir una “medida fractal” en subconjuntos de un espacio euclidiano, siempre que cierto límite exista. En esta charla, exploraremos una estrategia para demostrar su existencia en ciertas curvas aleatorias, como el movimiento browniano y la evolución de Schramm-Loewner, así como en otros modelos de interés en física estadística. Nos centraremos en la existencia del contenido de Minkowski de la caminata aleatoria con ciclos borrados (loop-erased random walk) en dimensión tres.

Presentaremos avances recientes en esta dirección, basados en un trabajo conjunto con Xinyi Li y Daisuke Shiraishi.